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Commit 0781b859 authored by Milan Santosi's avatar Milan Santosi
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\documentclass{beamer} %Dieses Dokument wird ein Beamer-Foliensatz.
%Kommentar
\usepackage[utf8]{inputenc} %usepackage bindet Pakete ein, z.B. für bestimmte Sonderzeichen, Sprachen, ... inputend spezifiziert das Encoding, das wir z.B. für Umlaute brauchen
\usetheme{Berkeley} %Theme: Gestaltung der Folien, z.B. Navigationsleisten
\usecolortheme{crane} %Farbschema
%Themes aussuchen z.B. über http://www.hartwork.org/beamer-theme-matrix/
\begin{document} %hier fangen die eigentlichen Folien an
\title{Tolle Vögel}
\author{Gustav Geier}
\maketitle %erstelle eine Titelfolie
\AtBeginSection{%zeige diese Folie zu Beginn jedes Abschnitts an
\begin{frame}{Inhalt} %Folie mit dem Titel Inhalt
\tableofcontents[currentsection] %Inhaltsverzeichnis, bei dem der aktuelle Abschnitt hervorgehoben ist
\end{frame}
}
\section{Geier}%Beginne neuen Abschnitt
\begin{frame}{Der Geier}
\begin{comment}
Ganz viel
Kommentar
Ja, LaTeX kann mehrzeilige Kommentare. Wenn man vorher Hühner geopfert hat. Warum ging das auf der KISS????
\end{comment}
\begin{itemize} %Stichpunkte
\item{Geier fressen Aas}
\item{Geier sind tolle Fachschaftsmaskottchen}
\item{Geier sind Vögel, darum geht es heir ja auch}
\end{itemize}
\begin{block}{Das ist eine Box}
Das ist Text in einer Box
\end{block}
\begin{Beispiel} %Beispielbox mit Farbcode. Es gibt auch Satz, Beweis, Lemma und weitere vordefinierte Boxen (siehe Doku für mehr)
Beispieltext
\end{Beispiel}
\end{frame}
\begin{frame}{Mathe}
$e^{i\pi}$
%Text in $ $ ist eine inline math-Umgebung, also mathematische Zeichen innerhalb einer Textzeile. Für Formeln in eigener Zeile: \[ \].
%"^" definiert immer Exponenten, obere Indizes etc., "_" untere Indizes.
%Griechische Buchstaben werden immer nach dem Schema \pi, \phi, \Pi... erzeugt, manche sehen mit \var schöner aus, z.B. \varphi
$\sum\limits_{i=1}^{3} i$ %Summenzeichen. \limits sorgt dafür, dass die Limits über und unter dem Summenzeichen stehen, nicht daneben.
\end{frame}
\begin{frame}{Animationen}
Irgendein Text über Vögel
\pause %alles ab hier wird erst auf der nächsten Folie angezeigt
Text, den noch nicht jeder sehen soll
\end{frame}
\begin{frame}{Animationen}
\only<2>{Text, den noch nicht jeder sehen soll} %Diesen Text nur auf der zweiten Version dieser Folie anzeigen
\only<1->{Irgendein Text über Vögel} %Diesen Text von der ersten bis zur letzten Version dieser Folie anzeigen
%Alternativen: \uncover, \visible, \invisible mit verschiedenen Eigenschaften (siehe Doku), oder \item<1>{Text} (für verschiedene Befehle möglich, siehe Doku)
%andere Angaben für Zahlen (overlay specification): <1,3,20> (auf Folie 1, 3 und 20), <1-3> (auf Folie 1 bis 3)
\end{frame}
\section{Tuxe}
\begin{frame}{Tuxe}
\hspace{-1cm} Tuxe sind toll, können aber nicht fliegen
%mit \vspace und \hspace kann man vertikal, bzw. horizontal, Freiraum einfügen - oder mit negativen Werten wegnehmen. Nur für Notfälle, da aber unentbehrlich
\end{frame}
\end{document}
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\documentclass{beamer}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,hyperref}
\usetheme{Boadilla}
\usecolortheme{whale}
%/\setbeamercovered{transparent}
\beamertemplatenavigationsymbolsempty
\setbeamertemplate{footline}[frame number]
\title{Spielen unter Linux}
\subtitle{Daddeln mit dem Pinguin}
\author{Daniel Schulte}
\AtBeginSection[]
{
\begin{frame}
\tableofcontents[currentsection]
\end{frame}
}
\begin{document}
\frame{\titlepage}
\frame{
\frametitle{Inhalt}
\tableofcontents
}
\section{Woher die Spiele nehmen?}
\begin{frame}[<+->]{Open-Source-Spiele}{Kostenloser, freier Spaß}
\begin{itemize}
\item Aus den Paketquellen
\item Von den Projektwebseiten
\end{itemize}
\begin{exampleblock}{Hinweis}
Einige Spiele haben eigene Repositories, so dass man Updates automatisch erhalten kann.
\end{exampleblock}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]{Open-Source-Spiele}{Kostenloser, freier Spaß}
Einige Open-Source-Spiele:
\begin{itemize}
\item FreeCiv - Ein Civilization Clone
\item SuperTux - Ein Jump and Rum Spiel
\item TuxRacer - Ein Rennspiel
\item Cube2: Sauerbraten - Ein Egoshooter
\item Scorched 3D - Ein 3D Actionspiel
\item Nexuiz - Ein Egoshooter
\item Warmux - Ein Worms-artiges Spiel
\item World of Padman - Ein Egoshooter
\item Stepmania - Ein Spiel ähnlich zu ``Dance Dance Revolution"
\item Frozen Bubble - Ein Puzzlespiel
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]{Demos}{Kostenloses zum Anfixen}
\begin{itemize}
\item Von der Seite des Publishers
\item Hier auf der Veranstaltung (ich habe einen USB-Stick und dessen Inhalt auf diesem Rechner)
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]{Von Distributoren}
\begin{itemize}
\item Spezielle Linux-Gaming-Seiten
\begin{itemize}
\item Desura \url{http://desura.com} (Das ist wie Steam, nur auch unter Linux verfügbar)
\item Indievania \url{http://indievania.com}
\item Gameolith \url{http://gameolith.com}
\end{itemize}
\item Humble Bundle
\begin{itemize}
\item Unregelmäßig und zeitlich begrenzt erscheinend.
\item Kollektion aus meist 4 oder mehr Spielen
\item Man kann den Preis selbst aussuchen
\item Die Spiele stehen dabei meistens (mir ist nur eine Ausnahme bekannt) für Linux, Windows und Mac zur Verfügung.
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]{Emulatoren, DOS-Box, ScummVM}
\begin{itemize}
\item Mittels (Konsolen-) Emulatoren kann man auch alte oder nicht PC Spiele unter Linux spielen, z.B. ZSNES, mednafen, MAME
\item Mit DOS-Box kann man Spiele für DOS spielen
\item ScummVM ist eine Möglichkeit alte Adventures zu Spiele. Einige namhafte Beispiele sind ``Zak McKraken'' oder ``Day of the Tentacle"
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]{Browsergames}
\begin{itemize}
\item BrowserQuest\\Ein HTML5 Fantasy-MMO von Mozilla (\url{http://browserquest.mozilla.org})
\item Diverse ``Aufbauspiele", z.B. Travian, OGame, Die Stämme, Siedler Online, etc\dots
\item Jede Menge Flash Spiele\dots
\end{itemize}
\end{frame}
\section{Windowsspiele mit Wine zocken}
\begin{frame}[<+->]{Was ist Wine?}{Wine is not an emulator}
\begin{itemize}
\item Wine ist eine Möglichkeit viele Windows Spiele unter Linux zu spielen
\item Wine übersetzt API-Aufrufe in eine für Linux verständliche bzw. ausführbare Form, also z.B. DirectX Befehle in OpenGl Befehle
\item Der Name Wine ist ein rekursives Akronym und bedeutet ``Wine is not an emulator".
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->][fragile]{Spielen mit Wine}{Wie geht das?}
\begin{itemize}
\item Ersteinmal das Spiel installieren: \verb+wine /pfad/zum/installer/setup.exe+
\item Danach das Spiel starten
\begin{itemize}
\item Starten der Desktopverknüpfung (sofern vorhanden)
\item Starten per Terminal/Konsole: \verb+wine ~/.wine/drive_c/pfad/zum/spiel.exe+
\end{itemize}
\end{itemize}
\begin{alertblock}{Wenn etwas schief geht}
\begin{itemize}
\item \url{http://winehq.org}
\item \url{http://wiki.winehq.org/FAQ}
\end{itemize}
\end{alertblock}
\end{frame}
\section{Allgemeine Seiten zum Thema: Spielen unter Linux}
\begin{frame}[<+->]{Allgemeine Seiten zum Thema: Spielen unter Linux}
\begin{itemize}
\item \url{http://www.linux-gamers.net}
\item \url{http://linuxgaming.de}
\item \url{http://www.holarse-linuxgaming.de}
\item \url{http://happypenguin.org}
\item \url{http://www.penguspy.com}
\end{itemize}
\end{frame}
\section{Demo der Demo}
\begin{frame}[<+->]{Demo}{SpaceChem}
SpaceChem
\begin{itemize}
\item Entwickler: Zachtronics Industries
\item Genre: Puzzle / Strategie
\item Preis: \$10
\item Homepage: \url{http://www.spacechemthegame.com}
\item Bezugsquelle: Homepage, Steam (Windows)
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Demo}{SpaceChem}
\begin{block}{Demo}
SpaceChem
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->][fragile]{Demo}{World of Goo}
World of Goo
\begin{itemize}
\item Entwickler: 2D Boy
\item Genre: Action / Puzzle
\item Preis: 20\$
\item Homepage: \url{http://http://2dboy.com/games.php}
\item Bezugsquelle: Homepage
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Demo}{World of Goo}
\begin{block}{Demo}
World of Goo
\end{block}
\end{frame}
\end{document}
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\documentclass[10pt]{beamer}
\usepackage[OT1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[ngerman]{babel}
%\usepackage[english]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{chemarrow}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\image}[3]{\begin{figure}[H]\centering \includegraphics[width={#2}]{#1}\label{#3} \end{figure}} %Einbringen von Bildern
\newcommand{\picframe}[2]{\begin{frame}\centering \includegraphics[width=\textwidth]{#1}\\\begin{center}#2\end{center} \end{frame}}
%\usepackage[numbers,square]{natbib}
\def\newblock{\hskip .11em plus.33em minus.07em}%verhinder \newblock fehler mit bib
\usetheme{Hannover} %theme - select from http://www.hartwork.org/beamer-theme-matrix/
\usecolortheme{dove} %farbe
\usepackage{lmodern} %schriftart
%\usepackage{mathtools}
\usepackage{pst-pdf}
\usepackage{multicol}
%\usepackage{rotating}
\usepackage{wasysym}
%\smiley
%\frownie
\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=false]
\defbeamertemplate*{footline}{infolines theme}{%
\hspace*{2ex}\raisebox{1.5ex}[-1.5ex]{%
\tiny\insertframenumber{}/\inserttotalframenumber}%
}% zahl in footline
\setbeamertemplate{bibliography item}[text]
\setbeamertemplate{title page}{
\centering
\begin{block}{
\centering
\textbf{\large{\inserttitle}}
}
\insertsubtitle
\end{block}
\vspace{2ex}
%\begin{figure}[H]\centering \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/bridges.jpg}\end{figure}
\insertauthor\\[1ex]
\insertdate\\[1ex]
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\title[Datentransport im Netzwerk]{Datentransport im Netzwerk}
\subtitle{}
\author[]{Martin Süfke}
\date{12.04.2012}
\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}
%\textsl{•}
\section{Fragestellung}
\begin{frame}{Warum Netzwerk ?}
{\LARGE Fragestellung}
\begin{itemize}[<+->]
\item 20 MB Daten
\item auf 10 PCs verteilen
\item 16x in 8 Stunden (Experiment)
\end{itemize}
\uncover<+->{
{\LARGE Lösungen}
\begin{itemize}[<+->]
\item USB-Stick
\item Email
\item Instant-Messager
\item Filehoster (RWTH Giga-Move)
\item Samba ``Windows-Netzwerk`"
\item \textbf{ssh, scp}
\item rsync, svn, git
\end{itemize}
} % /uncover
\end{frame}
\section{Netzwerk}
\begin{frame}{IP-Netzwerke}
IP-Addressen: \textbf{IPv4}
Addressvergabe: \textbf{DHCP} -- automatisch
Private Addressen -- ``per Hand`"
\begin{itemize}
\item 192.168.0.0 - 192.168.255.255
\item 172.16.0.0 - 172.31.255.255
\item 10.0.0.0 - 10.255.255.255
\end{itemize}
\textbf{Achtung:}Addresskonflikte!
\end{frame}
\begin{frame}{Addressvergabe}
Theorie im \textbf{IPv4}
\begin{itemize}[<+->]
\item Netzwerkblock: 192.168.x.y \textbf{/24}
\item Netzwerkmaske: $2^{(32-24)} = 2^8 = 256$ Addressen im Netzwerk
\item Reserviert: 192.168.x\textbf{.0} , 192.168.x\textbf{.255}
\item Tool: \textbf{ipcalc}
\end{itemize}
Beispiel:
\begin{itemize}[<+->]
\item Netzwerk: 192.168\textbf{.43}.y
\item Rechner: 192.168.\textbf{43}.1 -- 192.168.\textbf{43}.254
\end{itemize}
Pro Rechner eine Address wählen:
\begin{itemize}[<+->]
\item 192.168.43\textbf{.1}
\item 192.168.43\textbf{.2}
\end{itemize}
Addresse einstellen im ``NetworkManager`"
\end{frame}
\begin{frame}{SSH}
\begin{itemize}[<+->]
\item Server $\longleftrightarrow$ Client
\item Client ist idR. installiert: \textbf{ssh}, \textbf{scp}
\item Server installieren: \textbf{sudo apt-get install openssh-server} $\rightarrow$ startet automatisch
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{TCP-Ports}
Bekannte Ports stehen in \textit{/etc/services}
\begin{itemize}[<+->]
\item http: tcp port 80
\item https: tcp port 443
\item Samba: tcp port 137,138,139,445
\item Email: tcp 25, 110 ; 465, 995 993 ; \dots
\item \textbf{ssh}: tcp port 22
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Firewall}
Standard:
\qquad Blockt \textbf{eingehende} Verbindungen auf \textbf{allen} Ports.
Ubuntu:
\begin{itemize}[<+->]
\item \textbf{ufw} an der Konsole
\item \textbf{gufw} grafisch
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Firewall freigeben}
\begin{itemize}[<+->]
\item \textbf{sudo -i} \qquad -- root werden.
\item \textbf{ufw status} \qquad -- Firewall an?
\item \textbf{ufw app list} \qquad -- Registrierte anwendungen anzeigen
\item ``apps`" kommen aus \textit{/etc/ufw/applications.d/\dots}
\item \textbf{ufw allow from 192.168.43.0/24 to any app OpenSSH}
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{User anlegen}
\begin{itemize}[<+->]
\item \textbf{sudo -i} \qquad -- root werden.
\item \textbf{useradd -c "User fuer upload-Zwecke" -G users -m upload} \qquad -- User für upload zufügen
\item \textbf{passwd upload} \qquad -- Passwort vergeben
\item \textbf{usermod -L upload} \qquad -- später: User sperren
\item \textbf{usermod -U upload} \qquad -- später: User entsperren
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{SSH benutzen}
Ziel: Einloggen von 192.168.43\textbf{.1} bei 192.168.43\textbf{.2}
\vspace{1cm}
\uncover<+->{
Am Rechner 192.168.43\textbf{.1}
\begin{itemize}[<+->]
\item \textbf{ssh upload@192.168.43.2}
\item Passwort eingeben.
\item Jetzt arbeitet man an der Konsole von 192.168.43\textbf{.2} !
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Daten kopieren mit SCP}
Ziel: Kopieren der Datei \textit{/home/upload/Test.txt} von 192.168.43\textbf{.2} nach 192.168.43\textbf{.1}
\vspace{1cm}
\uncover<+->{
Am Rechner 192.168.43\textbf{.1}
\begin{itemize}[<+->]
\item \textbf{scp upload@192.168.43.2:/home/upload/Test.txt .}
\item Passwort eingeben.
\item Datei wird kopiert.
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{SSH-Keys}
\uncover<+->{
Sichere Authentifikation
Keine Passwörter mehr tippen
``Userverwaltung`"
}
\vspace{1cm}
\uncover<+->{
Am Rechner 192.168.43\textbf{.1}
\begin{itemize}[<+->]
\item \textbf{ssh-keygen -t rsa} \qquad -- Erzeugt ein private/public Key-Paar
\item \textbf{ssh-copy-id upload@192.168.43.2}
\item Passwort eingeben
\item Public-Datei des Key-Paares wird kopiert.
\item Ergebnis: 192.168.43\textbf{.2} \textit{/home/upload/.ssh/authorized\_keys} enthält den Public Key von 192.168.43\textbf{.1}
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{SSH/SCP mit Keys}
Ziel: Kopieren der Datei \textit{/home/upload/Test.txt} von 192.168.43\textbf{.2} nach 192.168.43\textbf{.1}
\vspace{1cm}
\uncover<+->{
Am Rechner 192.168.43\textbf{.1}
\begin{itemize}[<+->]
\item \textbf{scp upload@192.168.43.2:/home/upload/Test.txt .}
\item Passwort-Eingabe unnötig !
\item Datei wird kopiert.
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{ALUG}
\begin{LARGE}
www.alug.de
\end{LARGE}
\begin{itemize}[<+->]
\item Jeden Mittwoch von ca. 20:00 bis Open End, ca. 02:00
\item ``Naturwissenschaftlicher Debattierklub mit Schwerpunkt Computer`"
\item Linux, Solaris, Unix, MacOS, Windows: alle Willkommen
\item Kein Verein, keine Mitgliedschaft.
\item Dabei ist, wer da ist. ;-)
\item \textbf{Ort} Vielharmonie, Pontstr. 101-105
\item \textbf{Chat} IRCnet \#alug
\item \textbf{Mailingliste} siehe www.alug.de
\item \qquad \qquad -- \textbf{Danke} --
\end{itemize}
\end{frame}
\end{document}
\ No newline at end of file
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\documentclass{beamer}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{savesym}
\usepackage{kpfonts} %varprod
\savesymbol{approx}
\savesymbol{colonapprox}
\savesymbol{colonsim}
\usepackage{colonequals} %colonequals ≔
\usepackage{ulsy} %blitza
\newcommand{\ccode}[1]{\texttt{\lstinline[basicstyle=]!#1!}}
\usepackage{iftex}
\ifPDFTeX
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{uniinput}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\else
\ifLuaTeX
\usepackage{luatextra}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{uniinput-lualatex}
\usepackage{fontspec}
\fi
\fi
\usepackage{amsthm}
\usepackage{sagetex}
\beamertemplatenavigationsymbolsempty
\usetheme{Anadyr}
\newcommand{\hideinstitute}{}
\renewcommand{\footerauthorwidth}{0.25}
\renewcommand{\footertitlewidth}{0.5}
\renewcommand{\footerdatewidth}{0.25}
\newcommand{\blackframe}{{\setbeamercolor{normal text}{bg=black!100} \frame[plain]{}}}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{float}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes,arrows}
\newcommand{\symdiff}{\ensuremath{\ominus}} % some math symbols
\newcommand{\dsum}{\ensuremath{\bigoplus}}
\newcommand{\ps}[1]{\ensuremath{\mathcal P\left(#1\right)}}
\savesymbol{corollary}
\savesymbol{lemma}
\savesymbol{theorem}
\newcounter{satz}
\newcounter{definition}
\newtheorem{lemma}[satz]{Lemma}
\newtheorem{corollary}[satz]{Korollar}
\newtheorem{theorem}[satz]{Satz}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{defi}[definition]{Definition}
\title{Kurzeinführung Sage}
\author{Jonathan Schmidt-Dominé}
\institute{RWTH Aachen}
\setcounter{tocdepth}{1} % short tocs are usually better in presentations
\begin{document}
\frame{
\titlepage
}
\frame[allowframebreaks]{
\tableofcontents
}
\section{Allgemeines}
\subsection{Was ist Sage?}
\begin{frame}
\begin{itemize}
\item<+-> Computeralgebrasystem, Computeralgebra im weitesten Sinne
\item<+-> Verwendung üblicher Programmiersprache: Python
\item<+-> Frei (und kostenlos)
\item<+-> Integriert Features verschiedenster anderer freier Software: Maxima, R, Singular, GAP, …
\end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Frontends}
\begin{frame}
\begin{block}{Web-Frontend}
\begin{itemize}
\item Arbeitet als lokaler HTTP-Server\pause
\item Über Browser zu bedienen, mit MathJax
\end{itemize}
\end{block}
\pause
\begin{block}{Cantor}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{./cantor.png}
% cantor.png: 855x672 pixel, 96dpi, 22.62x17.78 cm, bb=
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\section{Grundlagen}
\subsection{Umgang mit Variablen und Ausdrücken}
\begin{frame}[fragile]
\begin{itemize}
\item<+-> Alle Ausdrücke sind ganz normale Python-Objekte
\item<+-> Symbolischer Ausdrück erzeugt durch \ccode{var} (wenn nicht standardmäßig vorhanden)
\begin{sageblock}
var('x,y')
\end{sageblock}
\item<+-> Rechnen liefert symbolische Ausdrücke
\begin{sageblock}
product = x*y
\end{sageblock}
\item<+-> Einsetzen möglich:
\begin{sageblock}
product(y=1)
\end{sageblock}
ergibt
\[
\sage{(x*y)(y=1)}
\]
\item<+-> Hilfe
\begin{verbatim}
plot?
\end{verbatim}
\end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Gleichungen lösen}
\begin{frame}[fragile]
\begin{itemize}
\item<+-> Gleichung lösen mittels \ccode{solve}:
\begin{sagesilent}var('n')\end{sagesilent}
\begin{sageblock}
s=solve(sin(n*x)==1, x)
\end{sageblock}
\[
\sage{s[0]}
\]
\item<+-> Gleichungssystem:
\begin{sageblock}
s=solve([x + 2*y == 1, x - y == 0], (x, y))
\end{sageblock}
\[
\sage{s[0]}
\]
\end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Plots}
\begin{frame}[fragile]
\begin{block}{Kreishälfte}
\begin{sageblock}
r=2
p=plot(sqrt(r^2 - x^2), (x, -r, r))
\end{sageblock}
\begin{center}
\sageplot[scale=.4]{p}
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\section{Analysis}
\subsection{Differentiation}
\begin{frame}[fragile]
\begin{itemize}
\item<+-> Erste Ableitung
\begin{sageblock}
d=diff(x^3, x)
\end{sageblock}
\[
\sage{d}
\]
\item<+-> Zweite Ableitung
\begin{sageblock}
d=diff(x^3, x, x) # oder diff(x^3, x, 2)s
\end{sageblock}
\[
\sage{d}
\]
\item<+-> Mehrere Richtungen
\begin{sagesilent}
var('z')
\end{sagesilent}
\begin{sageblock}
f(x,y) = [x*y*z, x*y^2*z]
d = diff(f)
\end{sageblock}
\[
\sage{d}
\]
\end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Grenzwerte}
\begin{frame}[fragile]
\begin{itemize}
\item<+-> Geometrische Reihe
\begin{sagesilent}
var('n,b')
\end{sagesilent}
\begin{sageblock}
assume(b>1)
l = sum(1/b^n, n, 1, infinity)
\end{sageblock}
\[
l = \sage{l}
\]
\item<+-> Asymptote
\begin{sageblock}
l = limit(log(exp(x) + exp(-x)) / x, x=infinity)
\end{sageblock}
\[
l=\sage{l}
\]
\end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Gewöhnliche Differentialgleichung}
\begin{frame}[fragile]
\begin{block}{Harmonischer Oszillator}
\begin{sagesilent}
f = function('f', x)
omega = var('omega')
\end{sagesilent}
\begin{sageblock}
assume(omega != 0)
s=desolve(diff(diff(f, x), x) == -omega^2*f, f, ivar=x)
\end{sageblock}
\[
\sage{s}
\]
\begin{center}
\sageplot[scale=0.3]{plot(s(omega=1, k1=1, k2=0), (x, 0, 2*pi))}
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\section{Abstraktes}
\subsection{Zahlbereiche etc.}
\begin{frame}[fragile]
\begin{itemize}
\item<+-> Ganze Zahlen \ccode{ZZ}
\item<+-> Rationale Zahlen \ccode{QQ}
\item<+-> Gleitkommazahlen mit gewisser Anzahl an Stellen \ccode{RealField(n)} oder einfach \ccode{RR}
\begin{sageblock}
RF = RealField
s = RF(2)(2.2) + RF(2)(2.5)
\end{sageblock}
\[
s = \sage{s}
\]
\item<+-> Komplexe Gleitkommazahlen \ccode{ComplexField(n)} oder einfach \ccode{CC}
\item<+-> Polynome \ccode{QQ['x']}
\item<+-> Restklassenringe \ccode{ZZ.quotient(n*ZZ)}
\begin{sageblock}
ZZ5 = ZZ.quotient(5*ZZ)
s = ZZ5(3) + ZZ5(4)
\end{sageblock}
\[
s = \sage{s}
\]
\end{itemize}
\end{frame}
\end{document}
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