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CI / CD
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424cdb07
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424cdb07
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May 31, 2019
by
Valentin Bruch
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and
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+589
-0
workshops/latex/beamer/README.md
workshops/latex/beamer/README.md
+8
-0
workshops/latex/beamer/animation.py
workshops/latex/beamer/animation.py
+70
-0
workshops/latex/beamer/beamer.tex
workshops/latex/beamer/beamer.tex
+396
-0
workshops/latex/beamer/examples/columns1.tex
workshops/latex/beamer/examples/columns1.tex
+10
-0
workshops/latex/beamer/examples/columns2.tex
workshops/latex/beamer/examples/columns2.tex
+17
-0
workshops/latex/beamer/examples/columns3.tex
workshops/latex/beamer/examples/columns3.tex
+19
-0
workshops/latex/beamer/examples/documentclass-beamer.tex
workshops/latex/beamer/examples/documentclass-beamer.tex
+1
-0
workshops/latex/beamer/examples/euklid1.tex
workshops/latex/beamer/examples/euklid1.tex
+3
-0
workshops/latex/beamer/examples/euklid2.tex
workshops/latex/beamer/examples/euklid2.tex
+14
-0
workshops/latex/beamer/examples/euklid3.tex
workshops/latex/beamer/examples/euklid3.tex
+14
-0
workshops/latex/beamer/examples/euklid4.tex
workshops/latex/beamer/examples/euklid4.tex
+17
-0
workshops/latex/beamer/examples/euklid5.tex
workshops/latex/beamer/examples/euklid5.tex
+17
-0
workshops/latex/beamer/examples/frame.tex
workshops/latex/beamer/examples/frame.tex
+3
-0
No files found.
workshops/latex/beamer/README.md
0 → 100644
View file @
424cdb07
### Beamer presentation
Build:
```
bash
mkdir
pgf-img
lualatex beamer
make
-f
beamer.makefile
# this takes some time
lualatex beamer
```
workshops/latex/beamer/animation.py
0 → 100644
View file @
424cdb07
# Create a very basic animation as an example
# This is a simple, but not the best way of implementing this animation.
#
# This script should work with both python2 and python3
import
numpy
as
np
import
matplotlib.pyplot
as
plt
from
matplotlib.animation
import
FuncAnimation
# Resolution of the video (should be at least 200 for a good quality)
dpi
=
400
# Number of time steps, for which the plot is calculated
nt
=
500
# Number of points on the x axis
nx
=
400
x
=
np
.
linspace
(
-
1
,
1
,
nx
)
# Calculate a function of x and time, which will be shown in the animation
# The function is a wavefunction of a quantum mechanical particle in a one dimensional box.
y1
=
np
.
cos
(
np
.
pi
*
x
/
2
)
y2
=
np
.
sin
(
np
.
pi
*
x
)
y3
=
np
.
cos
(
3
*
np
.
pi
*
x
/
2
)
y4
=
np
.
sin
(
2
*
np
.
pi
*
x
)
e1
=
0.5
e2
=
1
e3
=
1.5
e4
=
2
# psi(t) returns an array of complex y values.
psi
=
lambda
t
:
0.4
*
np
.
exp
(
2j
*
np
.
pi
*
e1
*
t
)
*
y1
+
0.3
*
np
.
exp
(
2j
*
np
.
pi
*
e2
*
t
)
*
y2
-
0.2
*
np
.
exp
(
2j
*
np
.
pi
*
e3
*
t
)
*
y3
-
0.1
*
np
.
exp
(
2j
*
np
.
pi
*
e4
*
t
)
*
y4
y
=
psi
(
0
)
# Set up a plot
fig
,
ax
=
plt
.
subplots
()
fig
.
set_size_inches
(
8
/
2.54
,
5
/
2.54
)
ax
.
set_xlim
(
-
1
,
1
)
ax
.
set_ylim
(
0
,
0.85
)
# Show the phase of the complex values in psi(t) as a color plot
img
=
ax
.
imshow
(
np
.
angle
(
y
).
reshape
((
1
,
nx
)),
cmap
=
plt
.
cm
.
hsv
,
norm
=
plt
.
Normalize
(
-
np
.
pi
,
np
.
pi
),
extent
=
[
-
np
.
pi
,
np
.
pi
,
0
,
0.85
])
# Clip this color plot, such that it is only shown in the area defined by 0 < y < abs( psi(t) )
fill
,
=
ax
.
fill
(
x
,
np
.
abs
(
y
),
facecolor
=
'none'
)
img
.
set_clip_path
(
fill
)
# Plot the absolute value of psi as a black line
plot
,
=
ax
.
plot
(
x
,
np
.
abs
(
y
),
color
=
'black'
)
# Set aspect ratio
ax
.
set_aspect
(
1.5
)
# Save the plot to an image
fig
.
savefig
(
"image.jpg"
,
dpi
=
dpi
)
# Define a function which updates the data
def
calc_data
(
t
):
y
=
psi
(
t
)
fill
.
set_xy
(
np
.
array
((
x
,
np
.
abs
(
y
))).
T
)
img
.
set_data
(
np
.
angle
(
y
).
reshape
((
1
,
nx
)))
img
.
set_clip_path
(
fill
)
plot
.
set_ydata
(
np
.
abs
(
y
))
# Define an array of times, for which the plot will be shown
times
=
np
.
linspace
(
0
,
2
*
np
.
pi
,
nt
,
endpoint
=
False
)
# Create an animation
anm
=
FuncAnimation
(
fig
,
calc_data
,
times
)
# Save the animation
anm
.
save
(
"movie.mp4"
,
fps
=
50
,
dpi
=
dpi
)
workshops/latex/beamer/beamer.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\documentclass
[aspectratio=169, xcolor=dvipsnames, ngerman]
{
beamer
}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage
[ngerman]
{
babel
}
%\usepackage{lmodern}
\usepackage
{
verbatim
}
\usepackage
{
dtk-logos
}
\usepackage
{
tikz
}
\usetikzlibrary
{
backgrounds, fit, matrix, calc
}
\usepackage
{
listings
}
\usepackage
{
calc
}
\usepackage
{
multimedia
}
\usepackage
{
mathtools
}
\usepackage
{
amsmath
}
\usepackage
{
amsthm
}
\usepackage
{
amssymb
}
\usepackage
{
amsfonts
}
\usepackage
{
dsfont
}
\graphicspath
{{
figures/
}{
examples/
}}
\usefonttheme
{
professionalfonts
}
\newcommand
{
\red
}
[1]
{{
\color
{
red
}
#1
}}
\newcommand
{
\blue
}
[1]
{{
\color
{
blue
}
#1
}}
\newcommand
{
\green
}
[1]
{{
\color
[rgb]
{
0,.5,0
}
#1
}}
\newcommand
{
\gray
}
[1]
{{
\color
{
gray
}
#1
}}
\newcommand
{
\black
}{
\color
{
black
}}
%%% TIKZ SETTINGS
%% packages
\usepackage
{
pgf
}
\usepackage
{
tikz
}
\usepackage
{
pgfplots
}
%% libraries
\usetikzlibrary
{
external
}
\usetikzlibrary
{
backgrounds, fit, decorations.pathreplacing, shapes.geometric, matrix, calc, fadings
}
%% externalize
\tikzexternalize
[shell escape=-shell-escape, prefix=pgf-img/]
\tikzset
{
external/mode=list and make,
external/system call=
{
lualatex
\tikzexternalcheckshellescape
-halt-on-error
-interaction=batchmode -jobname="
\image
" "
\texsource
"
}
,
external/optimize command away=
\includepdf
,
%external/optimize=false,
}
\tikzsetfigurename
{
figure
_}
\pgfplotsset
{
compat=1.16
}
\newlength\termlength
\newcommand
{
\Underbrace
}
[3][]
{
% Surprisingly, this seems to work.
\ensuremath
{
%
\mathrlap
{
%
\setlength
{
\termlength
}{
\widthof
{$
#
3
$}
-
\widthof
{$
#
2
$}}
%
\hspace*
{
0.5
\termlength
}
%
\underbrace
{
#3
}^{
#1
}_{
\displaystyle
#2
}
%
}
%
\hphantom
{
#3
}
%
}
%
}
\hypersetup
{
unicode=true
}
\setmonofont
{
FiraCode
}
\usetheme
{
OSAK
}
\addtobeamertemplate
{
frametitle
}{}{
\vspace
{
-6pt
}}
\lstset
{
basicstyle=
\footnotesize\ttfamily
,
language=
{
[LaTeX]TeX
}
,
texcsstyle=*
\color
{
Mahogany
}
\bfseries
,
commentstyle=
\itshape\color
{
RoyalBlue
}
,
keywordstyle=
\color
{
RoyalBlue
}
\bfseries
,
moretexcs=
{
lstset,subsubsection,paragraph,subsection,color,sl,textcolor,lstinputlisting,newfontfamily,fontsize,section,documentclass,begin,includegraphics,hello,bye,setmainlanguage,setlength
}
,
morekeywords=
{
center,document,flushleft,flushright,itemize,enumerate,tabular,article,polyglossia,geometry,amsmath,graphicx,xcolor,hyperref,alert,frame,example,definition,theorem,proof,block,column,columns,exampleblock,alertblock,only,onslide
}
,
moredelim=**[is][
\smash
]
{
@
}{
@
}
}
\makeatletter
\newcommand\notsotiny
{
\@
setfontsize
\notsotiny
{
7
}{
8
}}
\makeatother
\setbeamersize
{
text margin left=6mm, text margin right=6mm
}
% TODO Titel & Autoren anpassen!
\date
{
\today
}
\title
[\LaTeX-Workshop]
{
\LaTeX
-Beamer
}
\subtitle
{
Präsentationen mit
\LaTeX
}
\author
{
OSAK-Mitglied
\#
42
}
\institute
[OSAK]
{
Open Source Arbeitskreis der
\\
Fachschaft Mathematik/Physik/Informatik an der RWTH Aachen
\\
und der Aachener Linux User Group
}
\newlength\marginwidth
\newcommand\marginbox
[3][2pt]
{
% USAGE: \marginbox[margin width]{width}{content}
% TODO: width is set manually such that it fits real width!
\setlength\marginwidth
{
#1
}
\begin{tikzpicture}
[even odd rule, scale=1]
\node
[anchor=north west]
(text)
{
%
\begin{minipage}
{
#2-2
\marginwidth
-10pt
}
%
#3
%
\end{minipage}
%
}
;
\begin{pgfonlayer}
{
background
}
\node
[draw opacity=.5, draw=blue, line width=#1, inner sep=2pt, fit = (text)]
{}
;
\end{pgfonlayer}
\end{tikzpicture}
}
\begin{document}
\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}
\begin{frame}
{
Inhaltsverzeichnis
}
\tableofcontents
\end{frame}
\section
{
Was ist
\LaTeX
-Beamer
}
\begin{frame}
{
Was ist
\LaTeX
-Beamer?
}
\null\hspace
{
.25
\textwidth
}
\begin{minipage}
{
.5
\textwidth
}
\lstinputlisting
[basicstyle=\large]
{
examples/documentclass-beamer.tex
}
\end{minipage}
\begin{itemize}
\item
Dokumentklasse für diese Präsentation
\item
Saubere Formatierung
\item
teilweise automatische Formatierung
\item
Praktisch für Formeln, Theoreme
%\item<2-> Overlays
%\item Freie Software
%\item Ausgabe als PDF (portabel)
\item
<2-> Beispiel: Euklids Präsentation
\end{itemize}
\end{frame}
% TODO: Installation testen?
\section
{
Beispiel: Euklids Präsentation
}
\begin{frame}
{
Was sind Primzahlen
}
\begin{columns}
[c]
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler.
\end{column}
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\lstinputlisting
{
examples/euklid1.tex
}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\subsection
{
Was sind Primzahlen
}
\begin{frame}
{
Was sind Primzahlen
}
\begin{columns}
[c]
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\begin{definition}
{
Primzahl
}
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler.
\end{definition}
\begin{example}
\begin{itemize}
\item
2 ist Primzahl (Teiler: 1, 2)
\item
3 ist Primzahl (Teiler: 1, 3)
\item
4 ist keine Primzahl (Teiler: 1, 2, 4)
\end{itemize}
\end{example}
\end{column}
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\lstinputlisting
{
examples/euklid2.tex
}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame}
{
Was sind Primzahlen
}
\begin{columns}
[c]
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\begin{definition}
{
Primzahl
}
Eine
\alert
{
Primzahl
}
hat genau zwei Teiler.
\end{definition}
\begin{example}
\begin{itemize}
\item
2 ist Primzahl (Teiler: 1, 2)
\item
3 ist Primzahl (Teiler: 1, 3)
\item
4 ist
\alert
{
keine
}
Primzahl (Teiler: 1,
\alert
{
2
}
, 4)
\end{itemize}
\end{example}
\end{column}
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\lstinputlisting
{
examples/euklid3.tex
}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\subsection
{
Keine größte Primzahl
}
\OSAKthemenologo
\begin{frame}
{
Keine größte Primzahl
}
\begin{columns}
[c]
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\begin{theorem}
Es gibt keine größte Primzahl.
\end{theorem}
\begin{proof}
\begin{enumerate}
\setlength\itemindent
{
-6pt
}
%
\item
Angenommen
$
p
$
ist die größte Primzahl.
\item
Sei
$
q
$
das Produkt der ersten
$
p
$
Zahlen.
\item
$
q
+
1
$
ist durch keine davon teilbar.
\item
Damit ist
$
q
+
1
$
Primzahl und größer als
$
p
$
.
\end{enumerate}
\end{proof}
\end{column}
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\lstinputlisting
{
examples/euklid4.tex
}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame}
{
Keine größte Primzahl
}
\begin{columns}
[c]
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\begin{theorem}
Es gibt keine größte Primzahl.
\end{theorem}
\begin{proof}
\begin{enumerate}
\setlength\itemindent
{
-6pt
}
%
\item
Angenommen
$
p
$
ist die größte Primzahl.
\item
<2-> Sei
$
q
$
das Produkt der ersten
$
p
$
Zahlen.
\item
<3->
$
q
+
1
$
ist durch keine davon teilbar.
\item
<3-> Damit ist
$
q
+
1
$
Primzahl und größer als
$
p
$
.
\end{enumerate}
\end{proof}
\end{column}
\begin{column}
{
.5
\textwidth
}
\lstinputlisting
{
examples/euklid5.tex
}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\section
{
Strukturierung von Folien
}
\begin{frame}
{
Struktur einer Folie
}
\begin{columns}
[c]
\begin{column}
{
.27
\textwidth
}
Erste Spalte
\end{column}
\hfill
%
\begin{column}
{
.27
\textwidth
}
Zweite Spalte
\end{column}
\hfill
%
\begin{column}
{
.44
\textwidth
}
\lstinputlisting
{
examples/columns1.tex
}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame}
[t]
{
Struktur einer Folie
}
\vspace*
{
-6mm
}
%
\begin{columns}
[t]
\begin{column}
{
.52
\textwidth
}
\null\vspace*
{
16mm
}
%
\begin{columns}
\begin{column}
{
.45
\textwidth
}
\begin{block}
{
Einfacher Block
}
Strucktur durch Blöcke
\end{block}
\end{column}
\onslide
<1,3->
\begin{column}
{
.45
\textwidth
}
\begin{exampleblock}
{
Beispiel
}
Beispielblock
\end{exampleblock}
\end{column}
\end{columns}
\onslide
<1,4->
\begin{alertblock}
{
Wichtiger Block
}
Dieser Block ist immer rot.
\end{alertblock}
\end{column}
\hfill
%
\onslide
<1->
\begin{column}
{
.48
\textwidth
}
\only
<1>
{
\lstinputlisting
{
examples/columns2.tex
}}
%
\only
<2->
{
\lstinputlisting
{
examples/columns3.tex
}}
%
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\section
{
Was beamer noch kann
}
\begin{frame}
{
Videos
}
\vspace*
{
-6mm
}
%
\begin{center}
\movie
[width=.5\textwidth, height=.3125\textwidth, loop]
{}{
movie.mp4
}
\\
Wellenfuntion im eindimensionalen Kastenpotential
\end{center}
\end{frame}
\newcount\timecounter
\begin{frame}
{
Einfache Animationen
}
\animate
<2-25>
\animatevalue
<1-25>
{
\timecounter
}{
0
}{
100
}
\null\hspace
{
\the\timecounter
pt
}
\begin{minipage}
{
.3
\textwidth
}
\begin{block}
{
Animation
}
Dieser Block bewegt sich.
\end{block}
\end{minipage}
\\
[5mm]
\animate
<27-40>
\animatevalue
<26-40>
{
\timecounter
}{
100
}{
0
}
\begin{colormixin}
{
\the\timecounter
!averagebackgroundcolor
}
Dieser Text wird ausgeblendet.
\end{colormixin}
\end{frame}
\begin{frame}
{
TikZ Beispiel: Graphen in Tight Binding
}
\begin{overprint}
Näherung der Bandstruktur von Graphen
\vspace*
{
-1mm
}
\begin{columns}
[T]
\begin{column}
[T]
{
0.5
\textwidth
}
\begin{block}
{
Tight Binding Model
}
\vspace*
{
-1mm
}
\begin{itemize}
\item
Honigwabengitter
\item
Nur
\red
{
Hüpfen
}
zu
\green
{
nächsten Nachbarn
}
\end{itemize}
\vspace*
{
-2mm
}
\begin{align*}
\mathcal
{
H
}
&
=-
\red
{
t
}
\sum
_{
\green
{
\left
<i,j
\right
>
}}
a
_
\green
{
i
}^
\dagger
a
_
\green
{
j
}
\\
&
=-
\sum
_{
\mathbf
{
m
}
,
\mathbf
{
n
}
,
\alpha
,
\beta
}
\red
{
t
}
\green
{_{
\alpha\beta
}
(
\mathbf
{
m
}
)
}
a
_{
\alpha\,
(n+m)
}^
\dagger
a
_{
\beta\,
n
}
\end{align*}
\vspace*
{
-1mm
}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}
[T]
{
0.5
\textwidth
}
\vspace*
{
-4.5mm
}
\tikzsetnextfilename
{
graphene3d
}
\hspace*
{
3mm
}
%
\begin{tikzpicture}
[scale=1]
\begin{axis}
[
view/h=33,
axis lines=none,
width=8.3cm,
height=8.5cm,
xmin=-4.4, xmax=4.4,
ymin=-4.4, ymax=4.4,
zmin=-3.1, zmax=3.1,
]
\addplot
3[
mesh,
%surf,
%shader=interp,
samples=50,
domain=-4.3:4.3,
y domain=-4.3:4.3,
]
{
-sqrt(1+4*cos(
\y
/2 r)
^
2+4*cos(
\y
/2 r)*cos(sqrt(3)*
\x
/2 r))
}
;
\addplot
3[
mesh,
%surf,
%shader=interp,
samples=50,
domain=-4.3:4.3,
y domain=-4.3:4.3,
]
{
sqrt(1+4*cos(
\y
/2 r)
^
2+4*cos(
\y
/2 r)*cos(sqrt(3)*
\x
/2 r))
}
;
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\vspace*
{
-12mm
}
\end{column}
\end{columns}
\onslide
<2->
{
\vspace*
{
1.5mm
}
$
\implies
$
Energieeigenzustände:
$
\quad\displaystyle
E
(
\mathbf
{
k
}
)
=
\pm
\red
{
t
}
%
\Underbrace
{
%
\sqrt
{
1
+
4
\cos
^
2
\Big
(
\frac
a
2
k
_
y
\Big
)+
4
\cos\Big
(
\frac
a
2
k
_
y
\Big
)
\cos\Big
(
\sqrt
3
\frac
a
2
k
_
x
\Big
)
}
%
}{
\left
|
1
+
e
^{
-
i
\mathbf
{
k
}
\cdot\mathbf
{
a
_
2
}}
+
e
^{
-
i
\mathbf
{
k
}
\cdot
(
\mathbf
{
a
_
1
}
+
\mathbf
{
a
_
2
}
)
}
\right
|
}
%
$
}
\end{overprint}
\end{frame}
\end{document}
\begin{comment}
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workshops/latex/beamer/examples/columns1.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Struktur eine Folie
}
\begin{columns}
\begin{column}
{
0.45
\textwidth
}
Erste Spalte
\end{column}
\begin{column}
{
0.45
\textwidth
}
Zweite Spalte
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/columns2.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Struktur eine Folie
}
\begin{columns}
\begin{column}
{
.45
\textwidth
}
\begin{block}
{
Einfacher Block
}
Strucktur durch Blöcke
\end{block}
\end{column}
\begin{column}
{
.45
\textwidth
}
\begin{exampleblock}
{
Beispiel
}
Beispielblock
\end{exampleblock}
\end{column}
\end{columns}
\begin{alertblock}
{
Wichtiger Block
}
Dieser Block ist immer rot.
\end{alertblock}
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/columns3.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Struktur eine Folie
}
\begin{columns}
\begin{column}
{
.45
\textwidth
}
\begin{block}
{
Einfacher Block
}
Strucktur durch Blöcke
\end{block}
\end{column}
\onslide
<2->
\begin{column}
{
.45
\textwidth
}
\begin{exampleblock}
{
Beispiel
}
Beispielblock
\end{exampleblock}
\end{column}
\end{columns}
\onslide
<3->
\begin{alertblock}
{
Wichtiger Block
}
Dieser Block ist immer rot.
\end{alertblock}
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/documentclass-beamer.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\documentclass
{
beamer
}
workshops/latex/beamer/examples/euklid1.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Was sind Primazahlen
}
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler.
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/euklid2.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Was sind Primzahlen
}
\begin{definition}
{
Primzahl
}
Eine Primzahl hat
genau zwei Teiler.
\end{definition}
\begin{example}
\begin{itemize}
\item
2 ist Primzahl (Teiler: 1, 2)
\item
3 ist Primzahl (Teiler: 1, 3)
\item
4 ist keine Primzahl
(Teiler: 1, 2, 4)
\end{itemize}
\end{example}
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/euklid3.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Was sind Primzahlen
}
\begin{definition}
{
Primzahl
}
Eine @
\alert
{
Primzahl
}
@ hat
genau zwei Teiler.
\end{definition}
\begin{example}
\begin{itemize}
\item
2 ist Primzahl (Teiler: 1, 2)
\item
3 ist Primzahl (Teiler: 1, 3)
\item
4 ist @
\alert
{
keine
}
@ Primzahl
(Teiler: 1, @
\alert
{
2
}
@, 4)
\end{itemize}
\end{example}
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/euklid4.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Keine größte Primzahl
}
\begin{theorem}
Es gibt keine größte Primzahl.
\end{theorem}
\begin{proof}
\begin{enumerate}
\item
Angenommen
$
p
$
ist die
größte Primzahl.
\item
Sei
$
q
$
das Produkt der
ersten
$
p
$
Zahlen.
\item
$
q
+
1
$
ist durch keine
davon teilbar.
\item
Damit ist
$
q
+
1
$
Primzahl
und größer als
$
p
$
.
\end{enumerate}
\end{proof}
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/euklid5.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Keine größte Primzahl
}
\begin{theorem}
Es gibt keine größte Primzahl.
\end{theorem}
\begin{proof}
\begin{enumerate}
\item
Angenommen
$
p
$
ist die
größte Primzahl.
\item
<2-> Sei
$
q
$
das Produkt der
ersten
$
p
$
Zahlen.
\item
<3->
$
q
+
1
$
ist durch keine
davon teilbar.
\item
<3-> Damit ist
$
q
+
1
$
Primzahl
und größer als
$
p
$
.
\end{enumerate}
\end{proof}
\end{frame}
workshops/latex/beamer/examples/frame.tex
0 → 100644
View file @
424cdb07
\begin{frame}
{
Titel
}
Inhalt
\end{frame}
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