From b541c17fc778cfdcaed1e9095ee5949d9ef602bb Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Lennart <lennart@fsmpi.rwth-aachen.de>
Date: Fri, 31 May 2019 16:04:10 +0200
Subject: [PATCH] beispieldokument fertig?

---
 workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex   |  64 +++++++++++
 workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex   |  64 +++++++++++
 workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex   |  67 ++++++++++++
 workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex   |  96 +++++++++++++++++
 workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex   |  97 +++++++++++++++++
 workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex   | 100 ++++++++++++++++++
 .../{zeta_final.tex => zeta_8.tex}            |  24 ++---
 7 files changed, 500 insertions(+), 12 deletions(-)
 create mode 100644 workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex
 create mode 100644 workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex
 create mode 100644 workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex
 create mode 100644 workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex
 create mode 100644 workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex
 create mode 100644 workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex
 rename workshops/latex/beispieldokument/{zeta_final.tex => zeta_8.tex} (85%)

diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex
new file mode 100644
index 0000000..f5d930c
--- /dev/null
+++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex
@@ -0,0 +1,64 @@
+\documentclass[a4paper,german,12pt]{article}
+
+\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität
+\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung
+\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools
+\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann
+\usepackage{xcolor} % mehr Farben
+\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen
+\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden.
+
+\begin{document}
+
+{\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}}
+
+\tableofcontents
+
+\section{Einleitung}
+
+In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) 
+\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen 
+\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt.
+% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man
+% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben)
+
+Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen 
+auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures 
+Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass 
+man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt 
+-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}.
+
+\section{Erklärung}
+
+Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel 
+schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in einer Gleichung.
+
+\subsection{Ist das wirklich korrekt?}
+
+Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und 
+Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum 
+Ergebnis führt.
+
+\subsection{Na klar.}
+
+Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
+können als einen Grenzwert der Zetafunktion.
+
+\section*{Epilog}
+
+Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und 
+erhält damit auch keine Nummer. \\
+Außerdem:
+
+· Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX.
+
+· Makros machen einem das Leben leicht.
+
+· Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus.
+
+· Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)abschnitte,
+    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig.
+
+· Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig.
+
+\end{document}
diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex
new file mode 100644
index 0000000..0c12bbf
--- /dev/null
+++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex
@@ -0,0 +1,64 @@
+\documentclass[a4paper,german,12pt]{article}
+
+\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität
+\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung
+\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools
+\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann
+\usepackage{xcolor} % mehr Farben
+\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen
+\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden.
+
+\begin{document}
+
+\begin{center}
+  {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}}
+\end{center}
+
+\tableofcontents
+
+\section{Einleitung}
+
+In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) 
+\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen 
+\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt.
+% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man
+% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben)
+
+Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen 
+auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures 
+Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass 
+man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt 
+-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}.
+
+\section{Erklärung}
+
+Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel 
+schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in einer Gleichung.
+
+\subsection{Ist das wirklich korrekt?}
+
+Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und 
+Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum 
+Ergebnis führt.
+
+\subsection{Na klar.}
+
+Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
+können als einen Grenzwert der Zetafunktion.
+
+\section*{Epilog}
+
+Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und 
+erhält damit auch keine Nummer. \\
+Außerdem:
+
+\begin{itemize}
+  \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX.
+  \item Makros machen einem das Leben leicht.
+  \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus.
+  \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)abschnitte,
+    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig.
+  \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig.
+\end{itemize}
+
+\end{document}
diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex
new file mode 100644
index 0000000..0cf7829
--- /dev/null
+++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex
@@ -0,0 +1,67 @@
+\documentclass[a4paper,german,12pt]{article}
+
+\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität
+\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung
+\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools
+\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann
+\usepackage{xcolor} % mehr Farben
+\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen
+\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden.
+
+\begin{document}
+
+\begin{center}
+  {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}}
+\end{center}
+
+\tableofcontents
+
+\section{Einleitung}
+
+In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) 
+\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen 
+\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt.
+% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man
+% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben)
+
+Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen 
+auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures 
+Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass 
+man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt 
+-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}.
+
+\section{Erklärung}
+
+Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel 
+schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in dieser Gleichung:
+\begin{equation}
+  \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12}
+\end{equation}
+
+\subsection{Ist das wirklich korrekt?}
+
+Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und 
+Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum 
+Ergebnis führt.
+
+\subsection{Na klar.}
+
+Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
+können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$.
+
+\section*{Epilog}
+
+Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und 
+erhält damit auch keine Nummer. \\
+Außerdem:
+
+\begin{itemize}
+  \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX.
+  \item Makros machen einem das Leben leicht.
+  \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus.
+  \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte,
+    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig.
+  \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig.
+\end{itemize}
+
+\end{document}
diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex
new file mode 100644
index 0000000..f3ea6f5
--- /dev/null
+++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex
@@ -0,0 +1,96 @@
+\documentclass[a4paper,german,12pt]{article}
+
+\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität
+\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung
+\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools
+\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann
+\usepackage{xcolor} % mehr Farben
+\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen
+\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden.
+
+\begin{document}
+
+\begin{center}
+  {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}}
+\end{center}
+
+\tableofcontents
+
+\section{Einleitung}
+
+In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) 
+\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen 
+\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt.
+% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man
+% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben)
+
+Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen 
+auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures 
+Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass 
+man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt 
+-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}.
+
+\begin{center}
+  \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg}
+
+  Abbildung 1: Bernhard Riemann mit einem schönen Bart.
+\end{center}
+
+\section{Erklärung}
+
+Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel 
+schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in dieser Gleichung:
+\begin{equation}
+  \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12}
+\end{equation}
+
+\subsection{Ist das wirklich korrekt?}
+
+Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und 
+Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum 
+Ergebnis führt.
+
+\subsection{Na klar.}
+
+Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
+können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$.
+
+\begin{center}
+Tabelle 1: Wert der $n$-ten Partialsumme
+
+  \begin{tabular}{r|l}
+    $n$ & Wert \\ \hline
+    0 & 0 \\
+    1 & 1 \\
+    2 & 3 \\
+    3 & 6 \\
+    $\infty$ & $-1/12$
+  \end{tabular}
+\end{center}
+
+\section*{Epilog}
+
+Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und 
+erhält damit auch keine Nummer. \\
+Außerdem:
+
+\begin{itemize}
+  \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX.
+  \item Makros machen einem das Leben leicht.
+  \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus.
+  \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte,
+    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig.
+  \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig.
+\end{itemize}
+
+\vfill
+% Der Befehl vfill fügt einen vertikalen Abstand ein, der den übrigen Platz
+% ausfüllt
+\begin{center}
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ctanlion.eps}
+\end{center}
+\vfill
+% die beiden Abstände werden gleichmäßig verteilt. Das Bild erscheint also in
+% der Mitte.
+
+\end{document}
diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex
new file mode 100644
index 0000000..03c78fc
--- /dev/null
+++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex
@@ -0,0 +1,97 @@
+\documentclass[a4paper,german,12pt]{article}
+
+\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität
+\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung
+\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools
+\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann
+\usepackage{xcolor} % mehr Farben
+\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen
+\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden.
+
+\begin{document}
+
+\begin{center}
+  {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}}
+\end{center}
+
+\tableofcontents
+
+\section{Einleitung}
+
+In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) 
+\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen 
+\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt.
+% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man
+% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben)
+
+Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen 
+auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures 
+Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass 
+man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt 
+-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}.
+
+\begin{figure}[h]
+  \centering
+  \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg}
+  \caption{Bernhard Riemann mit einem schönen Bart.}
+\end{figure}
+
+\section{Erklärung}
+
+Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel 
+schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in folgender Gleichung:
+\begin{equation}
+  \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12}
+\end{equation}
+
+\subsection{Ist das wirklich korrekt?}
+
+Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und 
+Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum 
+Ergebnis führt.
+
+\subsection{Na klar.}
+
+In vorigem Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
+können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$.
+
+\begin{table}
+  \caption{Wert der $n$-ten Partialsumme}
+  \begin{center}
+    \begin{tabular}{r|l}
+      $n$ & Wert \\ \hline
+      0 & 0 \\
+      1 & 1 \\
+      2 & 3 \\
+      3 & 6 \\
+      $\infty$ & $-1/12$
+    \end{tabular}
+  \end{center}
+\end{table}
+
+\section*{Epilog}
+
+Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und 
+erhält damit auch keine Nummer. \\
+Außerdem:
+
+\begin{itemize}
+  \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX.
+  \item Makros machen einem das Leben leicht.
+  \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus.
+  \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte,
+    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig.
+  \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig.
+\end{itemize}
+
+\vfill
+% Der Befehl vfill fügt einen vertikalen Abstand ein, der den übrigen Platz
+% ausfüllt
+\begin{center}
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ctanlion.eps}
+\end{center}
+\vfill
+% die beiden Abstände werden gleichmäßig verteilt. Das Bild erscheint also in
+% der Mitte.
+
+\end{document}
diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex
new file mode 100644
index 0000000..22cfe4d
--- /dev/null
+++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex
@@ -0,0 +1,100 @@
+\documentclass[a4paper,german,12pt]{article}
+
+\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität
+\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung
+\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools
+\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann
+\usepackage{xcolor} % mehr Farben
+\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen
+\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden.
+
+\begin{document}
+
+\begin{center}
+  {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}}
+\end{center}
+
+\tableofcontents
+
+\section{Einleitung}
+\label{einleitung}
+
+In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) 
+\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen 
+\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt.
+% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man
+% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben)
+
+Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen 
+auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures 
+Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass 
+man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt 
+-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann} (s. Abbildung \ref{riemann}).
+
+\begin{figure}[h]
+  \centering
+  \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg}
+  \caption{\label{riemann}Bernhard Riemann mit einem schönen Bart.}
+\end{figure}
+
+\section{Erklärung}
+
+Wir können die Aussage aus Abschnitt \ref{einleitung} auch in eine Formel 
+schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in Gleichung \ref{summe}
+\begin{equation}
+  \label{summe}
+  \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12}
+\end{equation}
+
+\subsection{Ist das wirklich korrekt?}
+\label{stimmt}
+
+Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und 
+Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum 
+Ergebnis führt.
+
+\subsection{Na klar.}
+
+In Unterabschnitt \ref{stimmt} haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
+können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$.
+
+\begin{table}
+  \caption{Wert der $n$-ten Partialsumme}
+  \begin{center}
+    \begin{tabular}{r|l}
+      $n$ & Wert \\ \hline
+      0 & 0 \\
+      1 & 1 \\
+      2 & 3 \\
+      3 & 6 \\
+      $\infty$ & $-1/12$
+    \end{tabular}
+  \end{center}
+\end{table}
+
+\section*{Epilog}
+
+Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und 
+erhält damit auch keine Nummer. \\
+Außerdem:
+
+\begin{itemize}
+  \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX.
+  \item Makros machen einem das Leben leicht.
+  \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus.
+  \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte,
+    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig.
+  \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig.
+\end{itemize}
+
+\vfill
+% Der Befehl vfill fügt einen vertikalen Abstand ein, der den übrigen Platz
+% ausfüllt
+\begin{center}
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ctanlion.eps}
+\end{center}
+\vfill
+% die beiden Abstände werden gleichmäßig verteilt. Das Bild erscheint also in
+% der Mitte.
+
+\end{document}
diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_final.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_8.tex
similarity index 85%
rename from workshops/latex/beispieldokument/zeta_final.tex
rename to workshops/latex/beispieldokument/zeta_8.tex
index f966b32..98ffa18 100644
--- a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_final.tex
+++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_8.tex
@@ -11,13 +11,14 @@
 \begin{document}
 
 \begin{center}
-  \Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}
+  {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}}
 \end{center}
 
 \tableofcontents
 
 \section{Einleitung}
 \label{einleitung}
+
 In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) 
 \textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen 
 \textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt.
@@ -28,25 +29,24 @@ Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass
 man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt 
 -- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann} (s. Abbildung \ref{riemann}).
 \begin{figure}[h]
-  \begin{center}
-    \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg}
-  \end{center}
+  \centering
+  \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg}
   \caption{\label{riemann}Bernhard Riemann mit einem schönen Bart.}
 \end{figure}
 
 \section{Erklärung}
 Wir können die Aussage aus Abschnitt \ref{einleitung} auch in eine Formel 
-schreiben, das Resultat sehen wir in Gleichung \ref{ergebnis}.
+schreiben, das Resultat sehen wir in Gleichung \ref{summe}
 \begin{equation}
-  \label{ergebnis}
-  \sum_{n=0}^{\infty} \, n = - \frac{1}{12}
+  \label{summe}
+  \sum_{n=0}^\infty\, n = -\frac{1}{12}
   % Stimmt das denn so wirklich?
 \end{equation}
 
 \subsection{Ist das wirklich korrekt?}
-\label{korrekt}
+\label{stimmt}
 Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und 
-Weise zeigen\footnote{s. z.B.  
+Weise zeigen\footnote{s. z.\,B.  
 \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche\_\%CE\%B6-Funktion\#Definition}}, 
 dass die richtige Interpretation\footnote{Also wenn man die Summe als 
 analytische Fortsetzung der \textsc{Riemann}schen $\zeta$-Funktion sieht} zum 
@@ -54,8 +54,8 @@ Ergebnis führt.
 
 \subsection{Na klar.}
 \newcommand{\riemann}{\zeta(-1) = -\frac{1}{12}}
-In Unterabschnitt \ref{korrekt} haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
-können als $\riemann$.
+In Unterabschnitt \ref{stimmt} haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen 
+können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\riemann$.
 \begin{table}[h]
   \caption{\label{tabelle-partialsumme}Wert der $n$-ten Partialsumme}
   \begin{center}
@@ -79,7 +79,7 @@ Außerdem:
   \item Makros machen einem das Leben leicht.
   \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen toll aus.
   \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte,
-    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, {\dots} sind automatisch richtig.
+    Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, \dots{} sind automatisch richtig.
   \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig.
 \end{itemize}
 \vfill
-- 
GitLab