diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..f5d930cbb7f735e5f3b90d3ed660c09f9dff93a9 --- /dev/null +++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_2.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[a4paper,german,12pt]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität +\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung +\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools +\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann +\usepackage{xcolor} % mehr Farben +\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen +\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden. + +\begin{document} + +{\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}} + +\tableofcontents + +\section{Einleitung} + +In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) +\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen +\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt. +% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man +% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben) + +Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen +auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures +Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass +man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt +-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}. + +\section{Erklärung} + +Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel +schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in einer Gleichung. + +\subsection{Ist das wirklich korrekt?} + +Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und +Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum +Ergebnis führt. + +\subsection{Na klar.} + +Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen +können als einen Grenzwert der Zetafunktion. + +\section*{Epilog} + +Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und +erhält damit auch keine Nummer. \\ +Außerdem: + +· Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX. + +· Makros machen einem das Leben leicht. + +· Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus. + +· Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)abschnitte, + Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig. + +· Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig. + +\end{document} diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0c12bbf92938dbc716c2a94deda64e25a96943b9 --- /dev/null +++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_3.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[a4paper,german,12pt]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität +\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung +\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools +\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann +\usepackage{xcolor} % mehr Farben +\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen +\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden. + +\begin{document} + +\begin{center} + {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}} +\end{center} + +\tableofcontents + +\section{Einleitung} + +In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) +\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen +\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt. +% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man +% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben) + +Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen +auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures +Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass +man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt +-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}. + +\section{Erklärung} + +Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel +schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in einer Gleichung. + +\subsection{Ist das wirklich korrekt?} + +Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und +Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum +Ergebnis führt. + +\subsection{Na klar.} + +Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen +können als einen Grenzwert der Zetafunktion. + +\section*{Epilog} + +Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und +erhält damit auch keine Nummer. \\ +Außerdem: + +\begin{itemize} + \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX. + \item Makros machen einem das Leben leicht. + \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus. + \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)abschnitte, + Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig. + \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig. +\end{itemize} + +\end{document} diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0cf7829fc97baada2a31ce98c47d4d534f84dc23 --- /dev/null +++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_4.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,german,12pt]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität +\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung +\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools +\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann +\usepackage{xcolor} % mehr Farben +\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen +\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden. + +\begin{document} + +\begin{center} + {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}} +\end{center} + +\tableofcontents + +\section{Einleitung} + +In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) +\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen +\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt. +% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man +% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben) + +Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen +auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures +Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass +man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt +-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}. + +\section{Erklärung} + +Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel +schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in dieser Gleichung: +\begin{equation} + \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12} +\end{equation} + +\subsection{Ist das wirklich korrekt?} + +Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und +Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum +Ergebnis führt. + +\subsection{Na klar.} + +Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen +können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$. + +\section*{Epilog} + +Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und +erhält damit auch keine Nummer. \\ +Außerdem: + +\begin{itemize} + \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX. + \item Makros machen einem das Leben leicht. + \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus. + \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte, + Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig. + \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig. +\end{itemize} + +\end{document} diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..f3ea6f52b6f4f5d87a120d9fa115b9106c4b1a00 --- /dev/null +++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_5.tex @@ -0,0 +1,96 @@ +\documentclass[a4paper,german,12pt]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität +\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung +\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools +\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann +\usepackage{xcolor} % mehr Farben +\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen +\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden. + +\begin{document} + +\begin{center} + {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}} +\end{center} + +\tableofcontents + +\section{Einleitung} + +In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) +\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen +\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt. +% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man +% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben) + +Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen +auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures +Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass +man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt +-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}. + +\begin{center} + \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg} + + Abbildung 1: Bernhard Riemann mit einem schönen Bart. +\end{center} + +\section{Erklärung} + +Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel +schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in dieser Gleichung: +\begin{equation} + \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12} +\end{equation} + +\subsection{Ist das wirklich korrekt?} + +Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und +Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum +Ergebnis führt. + +\subsection{Na klar.} + +Im vorigen Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen +können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$. + +\begin{center} +Tabelle 1: Wert der $n$-ten Partialsumme + + \begin{tabular}{r|l} + $n$ & Wert \\ \hline + 0 & 0 \\ + 1 & 1 \\ + 2 & 3 \\ + 3 & 6 \\ + $\infty$ & $-1/12$ + \end{tabular} +\end{center} + +\section*{Epilog} + +Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und +erhält damit auch keine Nummer. \\ +Außerdem: + +\begin{itemize} + \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX. + \item Makros machen einem das Leben leicht. + \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus. + \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte, + Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig. + \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig. +\end{itemize} + +\vfill +% Der Befehl vfill fügt einen vertikalen Abstand ein, der den übrigen Platz +% ausfüllt +\begin{center} +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ctanlion.eps} +\end{center} +\vfill +% die beiden Abstände werden gleichmäßig verteilt. Das Bild erscheint also in +% der Mitte. + +\end{document} diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..03c78fc6b7ec9542801ac09146d52cbab0a196eb --- /dev/null +++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_6.tex @@ -0,0 +1,97 @@ +\documentclass[a4paper,german,12pt]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität +\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung +\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools +\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann +\usepackage{xcolor} % mehr Farben +\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen +\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden. + +\begin{document} + +\begin{center} + {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}} +\end{center} + +\tableofcontents + +\section{Einleitung} + +In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) +\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen +\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt. +% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man +% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben) + +Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen +auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures +Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass +man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt +-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann}. + +\begin{figure}[h] + \centering + \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg} + \caption{Bernhard Riemann mit einem schönen Bart.} +\end{figure} + +\section{Erklärung} + +Wir können die Aussage aus Abschnitt 1 auch in eine Formel +schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in folgender Gleichung: +\begin{equation} + \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12} +\end{equation} + +\subsection{Ist das wirklich korrekt?} + +Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und +Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum +Ergebnis führt. + +\subsection{Na klar.} + +In vorigem Unterabschnitt haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen +können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$. + +\begin{table} + \caption{Wert der $n$-ten Partialsumme} + \begin{center} + \begin{tabular}{r|l} + $n$ & Wert \\ \hline + 0 & 0 \\ + 1 & 1 \\ + 2 & 3 \\ + 3 & 6 \\ + $\infty$ & $-1/12$ + \end{tabular} + \end{center} +\end{table} + +\section*{Epilog} + +Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und +erhält damit auch keine Nummer. \\ +Außerdem: + +\begin{itemize} + \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX. + \item Makros machen einem das Leben leicht. + \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus. + \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte, + Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig. + \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig. +\end{itemize} + +\vfill +% Der Befehl vfill fügt einen vertikalen Abstand ein, der den übrigen Platz +% ausfüllt +\begin{center} +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ctanlion.eps} +\end{center} +\vfill +% die beiden Abstände werden gleichmäßig verteilt. Das Bild erscheint also in +% der Mitte. + +\end{document} diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..22cfe4dbdca603c425c17a1451d04cec9cddaf1c --- /dev/null +++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_7.tex @@ -0,0 +1,100 @@ +\documentclass[a4paper,german,12pt]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} % Kompatibilität +\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Silbentrennung +\usepackage{mathtools} % Viele Mathe-Tools +\usepackage{hyperref} % Links, die man klicken kann +\usepackage{xcolor} % mehr Farben +\usepackage[margin=1.5cm]{geometry} % Seitengeometrie einstellen +\usepackage{graphicx} % Bilder einbinden. + +\begin{document} + +\begin{center} + {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}} +\end{center} + +\tableofcontents + +\section{Einleitung} +\label{einleitung} + +In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) +\textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen +\textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt. +% man kann Umlaute auch schreiben, indem man bspw. \"o für ö eingibt (sollte man +% bspw. die Umlaute nicht auf der eigenen Tastatur haben) + +Warum diese Aussage zum einen nicht ganz \textcolor{red}{falsch} und zum anderen +auch \textcolor{blue}{wichtig} ist, wird euch vielleicht im Verlauf eures +Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass +man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt +-- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann} (s. Abbildung \ref{riemann}). + +\begin{figure}[h] + \centering + \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg} + \caption{\label{riemann}Bernhard Riemann mit einem schönen Bart.} +\end{figure} + +\section{Erklärung} + +Wir können die Aussage aus Abschnitt \ref{einleitung} auch in eine Formel +schreiben, das Resultat sehen wir vielleicht in Gleichung \ref{summe} +\begin{equation} + \label{summe} + \sum_{n=0}^\infty n = -\frac{1}{12} +\end{equation} + +\subsection{Ist das wirklich korrekt?} +\label{stimmt} + +Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und +Weise zeigen, dass die richtige Interpretation zum +Ergebnis führt. + +\subsection{Na klar.} + +In Unterabschnitt \ref{stimmt} haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen +können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\zeta(-1) = -1/12$. + +\begin{table} + \caption{Wert der $n$-ten Partialsumme} + \begin{center} + \begin{tabular}{r|l} + $n$ & Wert \\ \hline + 0 & 0 \\ + 1 & 1 \\ + 2 & 3 \\ + 3 & 6 \\ + $\infty$ & $-1/12$ + \end{tabular} + \end{center} +\end{table} + +\section*{Epilog} + +Dieser Teil soll nachher \textcolor{red}{nicht} im Inhaltsverzeichnis auftauchen, und +erhält damit auch keine Nummer. \\ +Außerdem: + +\begin{itemize} + \item Strukturierte Dokumente sind einfach mit \LaTeX. + \item Makros machen einem das Leben leicht. + \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen (noch nicht) toll aus. + \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte, + Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, ... sind automatisch richtig. + \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig. +\end{itemize} + +\vfill +% Der Befehl vfill fügt einen vertikalen Abstand ein, der den übrigen Platz +% ausfüllt +\begin{center} +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ctanlion.eps} +\end{center} +\vfill +% die beiden Abstände werden gleichmäßig verteilt. Das Bild erscheint also in +% der Mitte. + +\end{document} diff --git a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_final.tex b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_8.tex similarity index 85% rename from workshops/latex/beispieldokument/zeta_final.tex rename to workshops/latex/beispieldokument/zeta_8.tex index f966b32d6406bc0155bc2f67e0d360783f4f14ec..98ffa18bd17dedb4668469f31a78ba5935aa7244 100644 --- a/workshops/latex/beispieldokument/zeta_final.tex +++ b/workshops/latex/beispieldokument/zeta_8.tex @@ -11,13 +11,14 @@ \begin{document} \begin{center} - \Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen} + {\Large\textsc{Die Summe der natürlichen Zahlen}} \end{center} \tableofcontents \section{Einleitung} \label{einleitung} + In dieser kurzen Abhandlung wollen wir erklären, wie man auf die (scheinbar) \textbf{falsche} Aussage kommt, dass die Summe aller natürlichen Zahlen \textit{negativ} ist und einen Wert von minus einem Zwölftel annimmt. @@ -28,25 +29,24 @@ Studiums klar werden. Ansonsten kann man sich auch einfach darüber freuen, dass man etwas gelernt hat, was manchen Mathematikern die Haare zu Berge stehen lässt -- nicht aber Bernhard \textsc{Riemann} (s. Abbildung \ref{riemann}). \begin{figure}[h] - \begin{center} - \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg} - \end{center} + \centering + \includegraphics[width=0.3\textwidth]{riemann.jpg} \caption{\label{riemann}Bernhard Riemann mit einem schönen Bart.} \end{figure} \section{Erklärung} Wir können die Aussage aus Abschnitt \ref{einleitung} auch in eine Formel -schreiben, das Resultat sehen wir in Gleichung \ref{ergebnis}. +schreiben, das Resultat sehen wir in Gleichung \ref{summe} \begin{equation} - \label{ergebnis} - \sum_{n=0}^{\infty} \, n = - \frac{1}{12} + \label{summe} + \sum_{n=0}^\infty\, n = -\frac{1}{12} % Stimmt das denn so wirklich? \end{equation} \subsection{Ist das wirklich korrekt?} -\label{korrekt} +\label{stimmt} Diese Frage ist \textit{durchaus} berechtigt. Man kann aber auf formale Art und -Weise zeigen\footnote{s. z.B. +Weise zeigen\footnote{s. z.\,B. \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche\_\%CE\%B6-Funktion\#Definition}}, dass die richtige Interpretation\footnote{Also wenn man die Summe als analytische Fortsetzung der \textsc{Riemann}schen $\zeta$-Funktion sieht} zum @@ -54,8 +54,8 @@ Ergebnis führt. \subsection{Na klar.} \newcommand{\riemann}{\zeta(-1) = -\frac{1}{12}} -In Unterabschnitt \ref{korrekt} haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen -können als $\riemann$. +In Unterabschnitt \ref{stimmt} haben wir bemerkt, dass wir die Summe auffassen +können als einen Grenzwert der Zetafunktion, $\riemann$. \begin{table}[h] \caption{\label{tabelle-partialsumme}Wert der $n$-ten Partialsumme} \begin{center} @@ -79,7 +79,7 @@ Außerdem: \item Makros machen einem das Leben leicht. \item Formeln -- und auch der ganze Rest -- sehen toll aus. \item Referenzen auf alles mögliche, also (Unter)$^n$abschnitte, - Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, {\dots} sind automatisch richtig. + Gleichungen, Abbildungen, Tabellen, \dots{} sind automatisch richtig. \item Eigentlich ist das alles gar nicht so schwierig. \end{itemize} \vfill